Basic concepts of polygons and polyhedra in the light of TRRS: an Approach guided by Implicit Statistical Analysis

Authors

  • Gilberto Bessera da Silva Filho Universidade Federal Rural de Pernambuco (UFRPE)
  • Vladimir Lira Véras Xavier de Andrade Universidade Federal Rural de Pernambuco (UFRPE)
  • André Pereira da Costa Universidade Federal de Campina Grande (UFCG)

DOI:

https://doi.org/10.31416/rsdv.v13i2.1128

Keywords:

Geometry teaching, ISA, Semiotic representation, High school

Abstract

This article presents the results of the first question in a sequence of activities designed to analyze the prior knowledge of first-year high school students regarding the basic geometry concepts of polygons and polyhedra. Implicit Statistical Analysis (ISA), a data analysis tool, was used to gain insights into the teaching of Geometry and the students' knowledge. Relying on the studies on Geometry Teaching conducted by Cans and Moretti (2023), Pereira da Costa (2019), and Silva Filho (2015), it was verified the need for more effective methods for the development of geometric understanding. In light of the Registers of Semiotic Representations Theory developed by Duval (2004), we designed and applied a sequence of activities addressing the issues discussed in previous studies, aiming to promote an advancement in the understanding of geometry. Using Cohesive Hierarchical Implicit Classification (CHIC) software allowed us to verify that the students who participated in the investigation displayed difficulties and deficiencies concerning the selected geometry content. The data indicate that students were unable to differentiate geometric figures representing polygons from those representing polyhedra, nor their distinguishing features.

Author Biographies

Gilberto Bessera da Silva Filho, Universidade Federal Rural de Pernambuco (UFRPE)

PhD student at the Federal Rural University of Pernambuco (UFRPE), Master in TEACHING SCIENCE AND MATHEMATICAL EDUCATION from the State University of Paraíba (UEPB) (2015), Graduated in Mathematics - Educational Authority of Serra Talhada AESET (2003). Researcher in Geometry Teaching, he is currently a tenured professor in the state education network of the State of Paraíba and also of the State of Pernambuco. He has experience in the area of ​​Mathematics, with an emphasis on Teaching Mathematics in basic education.

Vladimir Lira Véras Xavier de Andrade, Universidade Federal Rural de Pernambuco (UFRPE)

Post-Doctorate (2021-22) at the ICAR laboratory - Lumière Lyon 2 University (France). He has a doctorate in Science Teaching from the Federal Rural University of Pernambuco and in Sciences de lÉducation from the Lumière Lyon 2 University. He has a master's degree in Science Teaching from the Federal Rural University of Pernambuco. He is currently a professor in the Department of Mathematics at the Federal Rural University of Pernambuco. Lines of research: graphic expression, mathematics education, statistics education, Implicative Statistical Analysis in the teaching of Science and Mathematics. Coordinator of the research project Implicative Statistical Analysis and other theoretical and methodological approaches to research in the Teaching of Science and Mathematics. Leader of the research group “Implicative Statistical Analysis and other theoretical and methodological approaches to research in the teaching of Science and Mathematics” (UFRPE/CNPQ), member of the research group “Didactic Phenomena in the Mathematics Classroom”.

André Pereira da Costa, Universidade Federal de Campina Grande (UFCG)

Professor at the Federal University of Campina Grande (UFCG), assigned to the Academic Unit of Exact and Natural Sciences (UACEN) of the Teacher Training Center (CFP), campus II - Cajazeiras - PB. He has a degree in Science - Mathematics from the Federal University of Campina Grande (UFCG), a degree in Technology in Industrial Automation from the Federal Institute of Paraíba (IFPB), a degree in Pedagogy from the Maurício de Nassau University Center (UNINASSAU), an Interdisciplinary Bachelor's Degree in Humanities from the Federal University of Western Bahia (UFOB); Specialization in Brazilian Sign Language from the International Faculty of Deita (FID), Specialization in Mathematical Education and Specialization in Occupational Safety Engineering from the Integrated Colleges of Patos (FIP); Master's and Doctorate in Mathematical and Technological Education from the Federal University of Pernambuco (UFPE). He worked in the public education system of Cachoeira dos Índios (Paraíba), as a teacher in Youth and Adult Education (EJA) in the countryside, where he was also the author of the municipal symbols. Topics of interest: Mathematics Teacher Training, Mathematics Curriculum and Teaching Material, Professional Knowledge of Mathematics Teaching, Mathematical Tasks, Records of Semiotic Representation, GeoGebra, Cinema and Mathematics, Critical and Anti-racist Mathematics Education, Teaching Geometry, Teaching Quantities and Measurements.

References

BIBLIOTECA BRASILEIRA DE TESES E DISSERTAÇÕES. Disponível em: https://bdtd.ibict.br/vufind/. Acesso em Maio de 2024.

BRASIL. Base Nacional Comum Curricular (BNCC). Brasília: Ministério da Educação, 2018. Disponível em: http://basenacionalcomum.mec.gov.br/abase/#introducao.

BRASIL. PCN+ Ensino Médio: orientações curriculares complementares aos Parâmetros Curriculares Nacionais. Ciências da Natureza, Matemática e suas tecnologias. Brasília: MEC/SEMTEC, 2006.

COSTA, A. P. da. A Construção de um modelo de níveis de desenvolvimento do Pensamento Geométrico: o caso dos quadriláteros notáveis. Recife, 2019. https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/33431/1/TESE%20Andr%c3%a9%20Pereira14 %20da%20Costa.pdf.

DUVAL, R. Semiosis y pensamiento humano: registros semióticos y aprendizajes intelectuales (M. V. Restrepo, Trad.). Santiago de Cali: Universidad del Valle, Instituto de Educación y Pedagogía, Grupo de Educación Matemática, 2004.

DUVAL, R. Abordagem cognitiva de problemas de geometria em termos de congruência. Revemat: R. Eletr. De Edu. Matem. elSSN 1981-1322. Florianópolis, v.07, n.1, p. 118-138, 2012. http://dx.doi.org/10.5007/19811322.2012v7n1p118.

DUVAL, R. Ver e Ensinar a Matemática de outra forma: Entrar no modo matemático de pensar: os registros de representações semióticas. Tradução de Tânia M. M. Campos. 1ª. ed. São Paulo. Proem, 2011.

FAINGUELERNT, E. K.; NUNES, A. K. R. Matemática: práticas pedagógicas para o ensino médio. São Paulo: Penso, 2012.

FIORENTINI, D.; LORENZATO, S. Investigação em Educação Matemática: percursos teóricos e metodológicos. São Paulo: Autores Associados, 2006.

HILLESHEIM, S. F. As Funções Discursivas da Língua e Suas Implicações na Aprendizagem da Geometria nos Anos Iniciais. BOLETIM GEPEM (ONLINE), v. 81, p. 159-174, 2022. Acessível em: http://basenacionalcomum.mec.gov.br/images/BNCC_EI_EF_110518_versaofinal_site.pdf.

LORENZATO, S. Para aprender matemática/ Sérgio Lorenzato. 3 ed. rev. – Campinas, SP: Autores Associados, 2010. (Coleção Formação de professores).

LORENZATO, S. Por que não ensinar Geometria? Educação Matemática em Revista. v. 3, n. 4, p. 3-13, 1995.

MORETTI, M. T. Semiosfera do olhar: um espaço possível ara a aprendizagem da geometria. Acta Scientiae, v. 15, n. 2, p. 289-303, 2013.

MORETTI, M. T.; Cans, A. Releitura das Apreensões em Geometria e a Ideia de Expansão Figural a Partir dos Estudos de Raymond Duval. Jornal Internacional de Estudos em Educação Matemática, [S. l.], v. 16, n. 3, p. 303–310, 2024. Disponível em: https://jieem.pgsscogna.com.br/jieem/article/view/10789. Acesso em: 14 mar. 2024.

PARAÍBA. Proposta Curricular de Ensino Médio. Secretaria de Estado da Educação e da Ciência e Tecnologia da Paraíba, 2022.

PERNAMBUCO. Secretaria D. E. Parâmetros Curriculares de Matemática para o Ensino Fundamental e Médio. 2021.

RÉGNIER, J.-C.; ANDRADE, V. L. V. X. (Org.). Análise estatística implicativa e análise de similaridade no quadro teórico e metodológico das pesquisas em ensino de ciências e matemática com a utilização do software CHIC. Recife, PE: EdUFRPE, 2023.

SABEL, E.; MORETTI, M. T. A contribuição das funções discursivas na análise da produção dos estudantes na resolução de problemas. Revista Paranaense De Educação Matemática, v. 11, n. 26, p. 338–360, 2022.

SABEL, E.; SILVEIRA, E. Representações auxiliares na aprendizagem matemática: o caso dos materiais manipulativos no ensino do sistema de numeração decimal. REVEMAT: Revista Eletrônica de Educação Matemática, Florianópolis, SC. v. 18, p. 01-20, jan./dez., 2023.

SILVA FILHO, G. B. Geometria espacial no ensino médio: Uma abordagem concreta. 2015. 175 f. Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências e Educação Matemática – Universidade Estadual da Paraíba, Campina Grande. 2015.

Published

2025-04-12

How to Cite

SILVA FILHO, Gilberto Bessera da; ANDRADE, Vladimir Lira Véras Xavier de; COSTA, André Pereira da. Basic concepts of polygons and polyhedra in the light of TRRS: an Approach guided by Implicit Statistical Analysis. Revista Semiárido De Visu, [S. l.], v. 13, n. 2, p. 211–230, 2025. DOI: 10.31416/rsdv.v13i2.1128. Disponível em: https://revistas.ifsertao-pe.edu.br/index.php/rsdv/article/view/1128. Acesso em: 20 apr. 2025.